已知椭圆的对称轴是坐标轴,一个顶点是(0,-2)离心率是1/2,求此椭圆的...

发布网友发布时间：2024-04-05 14:08

共2个回答

热心网友时间：2024-04-07 10:59

已知对称轴为坐标轴则设方程为 x*x/a*a+ y*y/b*b=1 a*a-b*b=c*c
由顶点（0，-2) 则b*b=4 离心率为1/2则 c/a=1/2 得a=2c
带入得4c*c-4=c*c 解得c*c=4/3 a*a=16/3
得椭圆方程为3x*x/16+y*y/4=1

热心网友时间：2024-04-07 11:03

设方程为 x�0�5/a*a+y�0�5/b*b=1
1）当长轴在X轴时b=2 离心率为1/2则 c/a=1/2 得a=2c 且 a*a-b*b=c*c
带入得4c*c-4=c*c 解得c*c=4/3 a*a=16/3
得椭圆方程为 3x�0�5/16+y�0�5/4=1
2）当长轴在Y轴时a=2 离心率为1/2则 c/a=1/2 c=1 b=根号3
得椭圆方程为x�0�5+y�0�5/3=1

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