二叉排序树
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发布时间:2022-05-06 05:32
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时间:2022-06-28 19:19
二叉排序树 目录[隐藏]
二叉排序树
二叉排序树的查找
二叉排序树的插入和删除
插入算法
[编辑本段]二叉排序树
二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找树。 它或者是一棵空树;或者是具有下列性质的二叉树: (1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值; (2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值; (3)左、右子树也分别为二叉排序树;
[编辑本段]二叉排序树的查找
步骤:若根结点的关键字值等于查找的关键字,成功。 否则,若小于根结点的关键字值,递归查左子树。 若大于根结点的关键字值,递归查右子树。 若子树为空,查找不成功。
[编辑本段]二叉排序树的插入和删除
与次优二叉树相对,二叉排序树是一种动态树表。其特点是:树的结构通常不是一次生成的,而是在查找过程中,当树中不存在关键字等于给定值的节点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子节点,并且是查找不成功时查找路径上访问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。
[编辑本段]插入算法
首先执行查找算法,找出被插结点的父亲结点。 判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为叶子结点插入。 若二叉树为空。则首先单独生成根结点。 注意:新插入的结点总是叶子结点。 //在二叉排序树中插入查找关键字key void InsertBST(t,key) { if(t==NULL) { t=new BiTree; t->lchild=t->rchild=NULL; t->data=key; return; } if(key<t->data ) InsertBST(t->lchild,key); else InsertBST (t->rchild, key ); } //n个数据在数组d中,tree为二叉排序树根 void CreateBiTree(tree,d[ ],n) { tree=NULL; for(i=0;i<n;i++) InsertBST(tree,d); } 最小值二叉树c例程: #include<stdio.h> struct priorityqueue { int capacity; int size; int *elements; }*tryit; struct priorityqueue *initialize ( int maxelements ) { struct priorityqueue *h; h = malloc ( sizeof ( struct priorityqueue ) ); h -> elements = malloc ( sizeof ( int ) * ( maxelements + 1 ) ); h -> capacity = maxelements; h -> size = 0; h -> elements[0] = -23767; return h; } void insert ( int x , struct priorityqueue *h ) { int i; for ( i = ++h -> size ; h -> elements[ i / 2 ] > x ; i /= 2 ) h -> elements[ i ] = h -> elements[ i / 2 ]; h -> elements [ i ] = x; } int deletemin ( struct priorityqueue *h ) { int i , child ; int minelement , lastelement; minelement = h -> elements[ 1 ]; lastelement = h -> elements[ h -> size-- ]; for ( i = 1 ; i * 2 <= h -> size ; i = child ) { child = i * 2; if ( child != h -> size && h -> elements[ child + 1 ] < h -> elements[ child ] ) child++; if ( lastelement > h -> elements[ child ] ) h -> elements[ i ] = h -> elements[ child ]; else break; } h -> elements[ i ] = lastelement; return minelement; } main() { tryit = initialize ( 10 ); insert ( 4 , tryit ); insert ( 5 , tryit ); insert ( 10 , tryit ); insert ( 3 , tryit ); printf ( "%d\n" , deletemin ( tryit ) ); printf ( "%d\n" , deletemin ( tryit ) ); printf ( "%d\n" , deletemin ( tryit ) ); printf ( "%d\n" , deletemin ( tryit ) ); getch(); }
什么是二叉判定树?什么是二叉排序树?
二叉判定树是用于描述解决问题的思路,比如可以使用判定树描述N个数的比较过程,正如你所提到的,它也可以用于描述折半查找的过程,从这个判定树分析算法的效率,二叉排序树是用于排序的,它是一种排序方法。二、性质 二叉排序树又称为二叉查找树,是一种特殊的二叉树。他或者是一种空树,或者时具有下面...
二叉搜索树是二叉排序树吗
二叉搜索树就是二叉排序树。二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)是一种特殊的二叉树,它对于每个节点都有一个特定的性质:左子树上所有节点的值均小于该节点的值,右子树上所有节点的值均大于该节点的值。这种性质使得在二叉搜索树中查找、插入和删除节点变得非常高效。为了更具体地说明,我们可以...
关于二叉排序树的说法,错误的是( )。
③左、右子树本身就是两棵二叉排序树。由上述定义可知,二叉排序树是一个有序表,对二叉排序树进行中序遍历,可得到一个关键字递增排序的序列。对于给定的关键字序列,可从空树开始,逐个将关键字插入树中,来构造一棵二叉排序树。其过程为:每读入一个关键字值,就建立一个新节点。若二叉排序树非空...
二叉判定树是什么意思?
二叉判定树也叫二叉排序树或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树:(1)若左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值;(2)若右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值;(3)左、右子树也分别为二叉排序树。
中序遍历二叉排序树的结点可得排序的结点序列。
因为二叉排序树的根节点大于左子树,小于右子树,然后使用中序遍历算法,中序遍历算法先遍历左子树,然后是根节点,然后是右子树。根据遍历的特性,所有的先遍历的结点,一定是小于后边遍历的结点,所以说中序遍历一棵二叉排序树的结点就可以得到一个排好序的序列。
二叉搜索树的定义
二叉搜索树的定义:二叉搜索树又称二叉查找树或二叉排序树。一棵二叉搜索树是以二叉树来组织的,可以使用一个链表数据结构来表示,其中每一个结点就是一个对象。一、二叉搜索树的相关定义介绍 除了key和位置数据之外,每个结点还包含属性lchild、rchild和parent,分别指向结点的左孩子、右孩子和双亲(父结点...
二叉树有几种?
只要画出所有含有4个节点的二叉树,对每一个二叉树,对它进行中序遍历时,按4个元素值升序的序列进行填入,所得的二叉树,就是一种所求的二叉排序树,因为节点数较少,所以可以穷举画出,共有14种。当元素个数为0,1,2,3,...时相应的二叉排序树的数目组成的这个序列,就是一个“卡塔兰数”...
折半搜索与二叉排序树的时间性能
两者的时间性能如下:1、折半搜索:折半搜索算法适用于有序数组。它通过不断将搜索区间分成两半来缩小查找范围。折半搜索的平均时间复杂度是O(log n),其中n是数组中的元素数量。2、二叉排序树:二叉排序树是一种特殊的二叉树,其中每个节点的左子树包含小于该节点的值,右子树包含大于该节点的值。在...
二叉树和二叉排序树有啥区别
一、子树结点不同 1、二叉树:二叉树的左/右子树上所有结点的值可以大于、等于和小于它的根结点的值。2、二叉排序树:二叉排序树若左/右子树不空,则左/右子树上所有结点的值均小于它的根结点的值。二、键值相等不同 1、二叉树:二叉树可以有键值相等的结点。2、二叉排序树:二叉排序树没有键值...
二叉排序树是二叉平衡树吗?
平衡二叉树不一定是二叉排序树,平衡二叉树是为了避免二叉排序树高度增长过快,降低二叉排序树性能而设的树,二叉排序树当然不可能都是平衡二叉树。首先平衡二叉树是特殊的二叉排序树,他的结点元素间存在着偏序关系;其次相对于一般的二叉排序树,平衡二叉树的左右子树的深度差也有不超过1层的约束,这样...