函数无穷大,极限是否一定存在?
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发布时间:2024-04-10 09:00
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热心网友
时间:2024-04-11 10:44
笼统来说,可以这么说;
严格来说,不能这么说。
解答:
1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就是取极限的过程;
而取极限的过程,可以是趋向于任何数的过程,包括趋向于
无穷大的过程,趋向于无穷小的过程。
2、如果x趋向于某个数是,而函数的取值与一个固定值之差趋
向于无穷小时,那么就认为极限存在。
3、如果不是2的情况,只是一个泛泛的无穷小的概念,或不是
在x趋近于一个数时(包括趋向于无穷大),就不能得出结论
说极限存在。
4、极限存在是指左极限、右极限存在且相等。如果无穷小只是
x趋向于某个数时,函数值与极限值只存在于一侧的话,仍然
不能说极限存在。