...△ABC中点D,E,F分别在BC,AB,AC上,BD=CF,BE=CD,DG垂直于EF于点G,求...
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发布时间:2024-04-10 08:59
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热心网友
时间:2024-04-11 11:00
【此题缺一必要条件:AB=AC,或∠B=∠C】按由此条件证明
证明:
连接ED,FD
∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴ED=FD
∵DG⊥EF
∴⊿DEG和⊿DFG均为直角三角形,且ED=FD,DG=DG,
∴⊿DEG≌⊿DFG
∴EG=FG
热心网友
时间:2024-04-11 10:58
如图,角ABC中,点D、E、F分别在BC、AB、,
AC上,BD=CF,BE=CD,AB=AC,G是EF的中点,求证:DG垂直EF。
热心网友
时间:2024-04-11 10:58
(此题缺一必要条件:AB=AC,或∠B=∠C(原题中有))按由此条件证明
证明:
连接ED,FD
∵BD=CF,BE=CD,∠B=∠C
∴⊿EBD≌⊿DCF(SAS)
∴ED=FD
∵DG⊥EF
∴⊿DEG和⊿DFG均为直角三角形,且ED=FD,DG=DG,
∴⊿DEG≌⊿DFG
∴EG=FG