为什么说“相似两角对应相等”?

发布网友发布时间：2024-04-09 10:14

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热心网友时间：2024-04-17 19:04

∽是几何学符号，表示几何图形相似。

定义：形状相同,但大小不一定相等,那么这两个图形相似。

注意：全等（还可参见全等符号≌或≡）是特殊的相似，即相似比为1：1的情况。

性质：

1.相似三角形对应角相等，对应边成比例；

2.相似三角形的一切对应线段(对应高线、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；

3.相似三角形周长的比等于相似比；

4.相似三角形面积的比等于相似比的平方；

5.相似三角形内，外切圆直径比和周长比都和相似比相同，内，外切圆面积比是相似比的平方。

判定

如下方法可以证明两图形判定:

1.如果一个三角形的两个角和另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；

2.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

3.如果两个三角形的两组对应边的比相等，且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似；

4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似；

5.如果两个直角三角形满足斜边的比等于一组直角边的比，那么这两个三角形相似。