年利率为15%,每年年末支付2300元,连续支付37年,求等额支付现值_百度...

发布网友发布时间：2024-04-08 14:10

共3个回答

热心网友时间：2024-08-09 23:16

等额支付现值=2300/(1+15%)+2300/(1+15%)^2+2300/(1+15%)^3+……+2300/(1+15%)^36+2300/(1+15%)^37=2300*(P/A,15%,37)=2300*[1-1/(1+15%)^37]/15%=15246.27元

热心网友时间：2024-08-09 23:12

分两部分计算：利息和年金
1、利息按季度计算，先换算季度利率。假设本金为a,则a(1+12%)=a(1+4r),得r=3%
2、a=a*3%*[1-(1+3%)^(-24)]/3%+5000*[1-(1+12%)^(-6)]/12%
计算得知：a=41782.6
所以等额支付的现值为41782.6

热心网友时间：2024-08-09 23:17

将每一年的还款额都计算成现值，相加后为初始本金额，如第一年还款折成现值：“年还款/（1+年利率）”，第二年为：“年还款/（1+年利率)^2”，最后一年为：“年还款/（1+年利率)^37”，全部相加即为本金，即现值。推出公式：
本金*年利率*（1+年利率）^37/[(1+年利率)^37-1]=年还款
本金=2300*[(1+15%)^37-1]/[15%*（1+15%）^37]=15246.27

说明：^37为37次方