把一个正方体切成一个最大的圆柱体,己知正方体体积是240平方米,圆柱体...

发布网友发布时间：2024-04-19 06:55

共2个回答

热心网友时间：2024-04-22 04:23

首先需要知道正方体边长，设边长为a，则正方体体积为a³。由于要将正方体切成一个最大的圆柱体，故圆柱的高为正方体的边长a，圆柱的底面积为正方体的对角线长，即$\sqrt{3}a$。圆柱体积为$V = \pi r^2 h = \pi (\frac{\sqrt{3}a}{2})^2 a = \frac{3\sqrt{3}}{4}\pi a^3$。因为正方体的体积已知为240平方米，即$a^3=240$，代入可得圆柱体积为$\frac{3\sqrt{3}}{4}\pi \times 240 = 180\sqrt{3}\pi$平方米。

热心网友时间：2024-04-22 04:27

纠正一下：体积单位不是平方米，应该是立方米。
把正方体切成一个最大的圆柱体，那么圆柱体的高必定等于正方体的边长a，圆柱体的底面圆是正方体底面正方形的内接圆，即圆的直径等于正方体边长a。
得圆柱体的体积是 V=π*(a/2)^2 * a =(π/4)* a^3=（3.14/4）* 240=188.4（立方米）。