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数学分析 求曲线积分
发布网友
发布时间:2024-04-18 10:08
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时间:2024-11-26 01:06
取0<r<1,c为圆x²+y²=r²,顺时针方向。
则原式=【∫L…+∫c…】-∫c…
=0-∫c…
=-∫c…
=∫S…,其中S为对c取逆时针方向。
S的参数方程为x=rcost,y=rsint,0《t《2π,
原式=∫S…=∫<0到2π>【(r²cos²t+r²sin²t)/r²】dt
=2π。
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