如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设C...

发布网友发布时间：2024-04-19 01:45

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热心网友时间：2024-08-10 05:21

如图,AB是直径,点C,D在圆上,若AB=5,sin∠CAB=3/5,AC与BD交于点E,设CE=m,DE/BE=K（1）试用含m的代数式表示k，并求出k的取值范围

（2）当AD∥OC时，求m的值 1）相交弦定理有AE*EC=DE*BE

得得k=(4-m)*m/(9+m^2)

2）连接OD，有CD=BC，∠CDB=∠CAB=∠CBD

得出△CEB∽△CBA。CE:CB:BE=3:4:5

EC=m=3/4BC=9/4

热心网友时间：2024-08-10 05:28

由相交弦定理可知AE/DE=BE/CE ∵sin﹤CAB=3/5 AB=5 ∴BC=3 AC=4 CE=m AE=4-m
BE=√(9+m^2) 代入（4-m)*m=k*(9+m^2) 得k=(4-m)*m/(9+m^2) ∵9+m^2在（1，4]上为增函数 (4-m)m为在（2，4）为减函数 ∴最大值在（0,4上令y=(4-m)*m/9+m^2 求导可知y再(o,2]为增函数所有0<k≦4/13 方法很复杂不建议用这方法~~ 第二题不知道md是什么~~~~~

热心网友时间：2024-08-10 05:20

相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
则有AE*EC=DE*BE
因为AB 是直径，则直角三角形ABD和ACB为直角三角形，即∠ACB=∠ADB=90°，
因为sin∠CAB=3/5，AB=5，则BC=3，AC=4，则AE=4-m。
而∠AED=∠CEB，则三角形ADE与三角形CEB相似，则AD/BC=