如图1,若AB∥CD,则有∠B+∠D=∠E。
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发布时间：2024-04-19 01:45
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时间：2024-04-21 20:15
（2）过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EM∥FN∥GH∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；
（3）由图1与图2可得规律：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，即可得∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn+∠D．解答：解：（1）∠B+∠D+∠E=360°．理由如下：
过点E作EF∥AB，
又∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠B+∠BEF=180°，∠FED+∠D=180°，
∴∠B+∠BED+∠D=360°，
即∠B+∠D+∠E=360°；
（2）∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．理由如下：
过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，过点G作GH∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，
∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，
∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，
即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．
（3）∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn+∠D．理由如下：
由图1与图3可得：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等，
∴∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn+∠D．
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时间：2024-04-21 20:16
