...平面内有一光滑的 1 4 圆弧形轨道AB,半径R=0.45m,末端水平,且末端B...
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发布时间：2024-04-17 22:27
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时间：2024-04-21 04:12
mgR= 1 2 m v 2B
解得，v B = 2gR = 2×10×0.45 m/s=3m/s
在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
N-mg=m v 2B R
解得：N=3mg=3N；
（2）由题意，要使滑块落在N端正下方说明它到N点的速度刚好为0，从M到N，根据动能定理得：
-μmgL=0- 1 2 m v 2B
解得，μ= v 2B 2gL = 3 2 2×10×1 =0.45
（3）若将木板右端截去长为△L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得
-μmg（L-△L）= 1 2 mv 2 - 1 2 m v 2B
则得，v v 2B -2μg(L-△L) = 9-2×0.45×10×(1-△L) =3 △L
滑块离开木板后做平抛运动，高度决定运动时间，则得：
h= 1 2 g t 2
得，t= 2h g = 2×0.8 10 s=0.4s
所以水平位移为 x=vt=3 △L ×0.4m=1.2 △L
因为 x △L = 1.2 △L △L = 1.2 △L
因△L＜1，则得 x △L ＞1
可知，滑块最终的落点在P点右侧．
答：
（1）滑至B点时圆弧轨道对滑块的支持力是3N．
（2）木板与滑块的动摩擦因数是0.45．
（3）若将木板右端截去长为△L的一段，仍从A端释放滑块，滑块最终的落点在P点右侧．
