离散型随机变量的期望和方差是什么?
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发布时间:2022-04-21 00:45
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时间:2022-05-21 13:23
离散型随机变量的方差:D(X) = E{[X - E(X)]^2}=E(X^2) - (EX)^2.(2)。
X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值, 例如: 随机变量X服从“0 - 1”:取0概率为q,取1概率为p,p+q=1 则: 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p。
离散型随机变量的概率分布基本性质:
对于集合{xn,n=1,2,……}中的任何一个子集A,事件“X在A中取值”即“X∈A”的概率为:P{X∈A}=∑Pn特别的,如果一个试验所包含的事件只有两个,其概率分布为:P{X=x1}=p(0<p<1),P{X=x2}=1-p=q。
这种分布称为两点分布。 如果x1=1,x2=0,有P{X=1}=p,P{X=0}=q。
这时称X服从参数为p的0-1分布,它是离散型随机变量分布中最简单的一种。由于是数学家伯努利最先研究发现的,为了纪念他,我们也把服从这种分布的试验叫伯努利试验。习惯上,把伯努利的一种结果称为“成功”,另一种称为“失败”。
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离散型随机变量方差公式如何求
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