半径为15CM的球,半径伸长2MM,球的体积约增大多少

发布网友发布时间：2024-02-12 00:44

共3个回答

热心网友时间：2024-03-12 22:28

【1】微分法
球的体积V＝4/3*pi*R^3
求微分dV=4*pi*R^2*dR=4*3.14*15^2*0.2=565.2(cm^3)
【2】原始办法：
△V=4/3*pi*(R+△R)^3-4/3*pi*R^3
=4/3*pi*[(R+△R)^3-R^3]
=4/3*pi*[R^3+3*R^2*△R+3*R*△R^2+*△R^3-R^3]
=4/3*pi*[3*R^2△R] 【注：舍去高阶变量】
=4*pi*R^2*△R
=4*3.14*15^2*0.2
=565.2(cm^3)

热心网友时间：2024-03-12 22:32

14MM的立方

热心网友时间：2024-03-12 22:26

这个用得着用微分来做吗？已经给出r1和r2了，用球的体积公式算一下，再减一下不就出来了？怎么会用到微分的内容？

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