如果一个基数为1,然后1+0.1+0.01+0.001...一直到无限,请问这个数会超...

发布网友发布时间：2024-02-12 00:44

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热心网友时间：2024-03-12 22:27

你把他看成数列求和就行了，就是

a1=1，a2＝0.1，a3=0.01，a4=0.001，……

这其实是个等比数列，公比是0.1，按等比数列前n项和的公式，直接求解

对于一直加下去，就是求n-->∞的极限

热心网友时间：2024-03-12 22:29

一定超过1 ，换成水的话在理想状态下会溢出

热心网友时间：2024-03-12 22:26

1+0.1+0.01+0.001…
等比数列求和
Sn=1(1-0.1^n)/(1-0.1)=(10-0.1^n)/9
当n—>∞时，就有lim(0.1)^n=0
所以Sn=(10-0)/9=10/9
1/2+1/4+1/8+1/16……
Sn={1/2[1-(1/2)^n]}/(1-1/2)=1-(1/2)^n
当n—>∞时，就有lim(1/2)^n=0
所以Sn=1-0=1,也就是说理论上水不会溢出,最大值只能等于1

热心网友时间：2024-03-12 22:31

肯定超过1，但永远大不过2。

热心网友时间：2024-03-12 22:26

1+0.1+0.01+0.001+...=1.11111....
设x=1.11111....
则：0.1x=0.1111...=x-1
所以：0.9x=1
x=10/9
即：1+0.1+0.01+0.001+...= 10/9
10/9 >1