帮忙解答一个等比数列的题目!!!一定要有详细的过程!

发布网友发布时间：2024-02-12 00:37

共3个回答

热心网友时间：2024-02-12 03:13

a3=a1*q^2=3/2
s3=a1(1-q^3)/(1-q)=a1*(1+q+q^2)=9/2
上面两式相比可得：1/3=q^2/(1+q+q^2)
化简：2q^2-q-1=0
解得：q=1或q=-1/2
当q=1时，a1=3/2
当q=-1/2时，a1=6

热心网友时间：2024-02-12 03:13

a1+a1q+3/2=9/2 (1)
a1q*q=3/2 (2)
由(2)a1=3/(2q²)代入(1)
3/(2q²)+3/(2q)+3/2=9/2
令x=1/q则同事两边除以3/2整理得
x²+x-2=0
x=1或x=-2
即q=1或q=-1/2
q=1时a1=3/2,三个数为3/2,3/2,3/2
q=-1/2时,a1=6,三个数为6,-3,3/2

热心网友时间：2024-02-12 03:14

a1=a3/(q^2)=3/(2q^2), 又s3=a1(1-q^3)/(1-q),所以9/2=3/(2q^2)(1-q^3)/(1-q),即3=(q^2+q+1)/(q^2),也即3q^2=(q^2+q+1),所以q=1或q=-1/2,从而当q=1时a1=3/2；当q=-1/2时a1=6

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