...1条直线把平面分成2部分,2条直线最多把平面分成4部分,3条直线最多...

发布网友发布时间：2024-02-10 07:33

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热心网友时间：2024-07-24 13:10

一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，比原来多了2部分，
三条直线最多可以把平面分成7部分，多了3部分，
四条直线最多可以把平面分成11部分，原来多了4部分，
…，
n条时比原来多了n部分．
则n条最多可以把平面分成：a n =1+1+2+3+…+n= 1+ n(n+1) 2 = n 2 +n+2 2 ．
故答案为： n 2 +n+2 2 ．

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