2的x次幂-1=2x有几个实根?

发布网友发布时间：2024-02-09 15:40

共5个回答

热心网友时间：2024-02-15 03:51

2个
画 y=2^x-1 与 y=2x 的草图，
容易发现（0，0）为其一个交点，
并且x=2时，2^2-1=3<2*2 ,即此时 y=2^x-1 在 y=2x下方，但 y=2^x-1 增的比 y=2x要快，所以，终会到其上方，因而 x>2的范围内应该还有一个交点。
因此共有两个交点，也就是方程有两个实根。

后一个实根无法用代数的方法准确求出，计算机也只能估算。我想高中是不要求求出这个根的。

热心网友时间：2024-02-15 03:52

2^x-1=2x，2^x=2x+1
画出函数y=2^x和y=2x+1的图像，可知两个图像有两个交点；
易知其中一个交点是(0，1)，另一个大约是(2.66，6.32)；
这是超越方程，一般没有精确解；
2.66是用牛顿迭代法求得的近似值！

热心网友时间：2024-02-15 03:52

2^x与2x只有一个交点那就是（1，2）当2^x的曲线下降1单位的时候，因为2x经过的是一三象，而2^x是一四，所以交点照样只有一个

热心网友时间：2024-02-15 03:53

2^x=2x+1
做图像
应该有两个
另一个在直线与指数函数的那个交点，
应该利用对数来求
可惜我对数学的不好

热心网友时间：2024-02-15 03:53

有2个解，一个是0，一个是1/ln2