(m,n均为向量)已知向量m=(sinA,cosA),n=(1,-根号3),m点乘n=0(0为向量...
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发布时间：2024-02-11 08:59
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时间：2024-03-09 09:29
原题是:已知m'=(sinA,cosA),n'=(1,-√3),m'·n'=0,且A为锐角.(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=2(1－sin²x)+4cosAsinx-1(x∈R)的值域.
(1)m'·n'=sinA-(√3)cosA=2sin(A-π/3)=0且A为锐角
得A-π/3=0
所以 A=π/3
(2)f(x)=2(1-sin²x)+4cos(π/3)sinx-1
=-2sin²x+2sinx+1
=-2(sinx-1/2)²+3/2
x∈R,0≤(sinx-1/2)²≤9/4
-3≤f(x)≤3/2
所以 f(x)的值域是[-3,3/2]
希望能帮到你！
