...BC=6cm 某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运...

发布网友发布时间：2024-02-09 20:13

共2个回答

热心网友时间：2024-08-05 07:51

应为角MAN=90度=角D=90度
AN=AD-2t
AM=t
AN/AM=AD/DC（带入函数AB=DC=3cm AD=BC=6cm）
解得：t=1.5s
或AN/AM=DC/AD
解得：t=2.4s

热心网友时间：2024-08-05 07:49

解：（1）设经过x秒后，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19，
则有：12（6-2x）x=19×3×6，即x2-3x+2=0，（2分）
解方程，得x1=1，x2=2，（3分）
经检验，可知x1=1，x2=2符合题意，
所以经过1秒或2秒后，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的19．（4分）

（2）假设经过t秒时，以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似，
由矩形ABCD，可得∠CDA=∠MAN=90°，
因此有AMAN=
DCDA或AMAN=
DADC（5分）
即t6-2t=
36①，或t6-2t=
63②（6分）
解①，得t=32；解②，得t=125（7分）
经检验，t=32或t=125都符合题意，
所以动点M，N同时出发后，经过32秒或125秒时，以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似．（8分）