已知如图,将两根宽度为1cm的纸带交叉叠放,若α为已知角,则阴影部分面积...
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发布时间：2024-02-09 17:14
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时间：2024-03-11 09:47
已知：如图（1）,将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放,若∠α为已知, 则阴影部分面积为________________________. 2.如图（2）所示，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9m，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20cm，则阶梯至少要建_____________阶。（最后一阶的高不足20cm是，按一阶计算，根号3≈1.732）
解：
(1 ):∵宽度相等的两条纸带叠放后，两组对边分别平行，
∴重叠部分为平行四边形，
∵宽度相等，
∴一组邻边也相等，
∴这个平行四边形是菱形．
作AE⊥BC．
则有AE=2，∠B=∠α，
在Rt△ABE中，sinB=AE/AB ，
即AB=2 /sinα=BC，
∴重叠部分面积=BC×AE=2×(2/sinα) =4/sinα （cm2）．
( 2 ):由于每阶高不超过20CM，我就建每阶高20CM。
由三角函数关系可以知道
斜面的垂直总高度CB=9*tan(30)=3*根号（3）=5.196M
所以需要的阶数为
（垂直总高度）/（每阶高度）=5.196M/0.2M=25.98
由于阶数必是整数，
所以此阶梯最少要建26阶。
