如图,在△ABC中,AB=13,BC=14,AH⊥BC于点H,BH/AH=5/12,点D在AC上,分别...

发布网友发布时间：2024-02-12 03:29

共3个回答

热心网友时间：2024-03-02 21:37

探究：在直角△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=13，cos∠ABC=5/13
∴BH=AB•cos∠ABC=5，AH=12，
∴CH=BC-BH=9．
在△ACH中，∵∠AHC=90°，AH=12，CH=9，
∴AC=15，
∴S△ABC=1/2
BC•AH=1/2×14×12=84．
故答案为12，15，84；
拓展（1）由三角形的面积公式，得S△ABD=1/2BD•AE=1/2xm，
S△CBD=1/2BD•CF=1/2xn；
（2）由（1）得
m=
2S△ABDx
n=
2S△CBDx
∴m+n=
2S△ABDx
+
2S△CBDx
=
168x
，
∵AC边上的高为
2S△ABC15
=
2×8415
=
565
，
∴x的取值范围是
565
≤x≤14．
∵（m+n）随x的增大而减小，
∴当x=
565
时，（m+n）的最大值为15；
当x=14时，（m+n）的最小值为12；
（3）x的求值范围是x=
565
或13＜x≤14．
发现：∵AC＞BC＞AB，
∴过A、B、C三点到这条直线的距离之和最小的直线就是AC所在的直线，AC的长为
565
．

热心网友时间：2024-03-02 21:37

热心网友时间：2024-03-02 21:31

bh＝5,ah＝12,hc＝9,ac＝15。没纸了，在烟盒上写的。回家再算。