厄米矩阵和幺正矩阵的关系
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发布时间：2024-02-12 04:56
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时间：2024-03-02 14:15
定义上的联系：对于实矩阵，厄米矩阵是满足矩阵元素与其共轭转置相等的矩阵，即A等于A?，其中?表示共轭转置。而幺正矩阵是满足矩阵与其共轭转置的乘积等于单位矩阵的矩阵，即U?U等于UU?等于I，其中I表示单位矩阵。可以看出，幺正矩阵是厄米矩阵的一种特殊情况。
性质上的联系：厄米矩阵的平方是厄米矩阵，而幺正矩阵的幂次方仍然是幺正矩阵。此外，厄米矩阵和幺正矩阵都具有一些共同的性质，如它们的行列式是实数，它们的特征值分解可以表示为酉矩阵乘以对角矩阵。
