如图,用直尺怎么能将正方形分割成9个部分?

发布网友发布时间：2024-02-01 22:28

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热心网友时间：2024-07-21 09:35

用直尺在下面的正方形上画四条线可以把这个正方形最多分成九个相等的部分
具体过程如下：设正方形的四个顶点分别为A、B、C、D
1.在边AB上找出它的三等分点F和G：
在边AB上取一点E，使得AE＝BE；
在边AE上取一点F，使得AF＝2BF；
在边BE上取一点G，使得BG＝2FG；
此时F、G是边AB的三等分点
2.在边BC上找出它的三等分点J和I：
在边BC上取一点H，使得BH＝CH；
在边CH上取一点I，使得CI＝2HI；
在边BH上取一点J，使得BJ＝2HJ；
此时J、I是边BC的三等分点
3.先在正方形ABCD上画两条线FK和GL
过AB边上的两个三等分点F、G分别作边BC的平行线FK、GL交CD边于K、L两点，此时将正方形ABCD分成三等分；
4.最后在正方形ABCD上再画两条线IM、JN
过BC边上的两个三等分点I、J分别作边AB的平行线IM、JN交AD边于M、N两点，此时将正方形ABCD分成九等分；
这样在正方形ABCD上画四条线FK、GL、IM、JN可以把这个正方形ABCD最多分成九个相等的部分。