求下列微分方程满足所给初始条件的解:

发布网友发布时间：2024-01-30 21:24

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热心网友时间：2024-11-25 00:48

【答案】：特征方程为r²-4r+3=0，其根为r₁=1，r₂=3，故有通解
y=C₁e+C₂e^3x，
由y|_x=0=6，y'|_x=0=10，解得C₁=4，C₂=2，从而特解为
y=4e^x+2e^3x.$特征方程为r²+25=0，其根为r_1,2=±5i，故有通解
y=C₁cos5x+C₂sin5x，
由y|_x=0=2，y'|_x=0=5，解得C₁=2，C₂=1，从而特解为
y=2cos5x+sin5x.

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