请问,第五大题的第2小题怎么求,请写出具体步骤,谢谢
发布网友
发布时间：2024-01-30 13:22
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-21 10:19
∵cosx、e^x和ln(1-x)的泰勒展开式，在x→0时，cosx=1-(1/2)x^2+(1/4!)x^4+O(x^4)、e^x=1+x+(1/2)x^2+O(x^2)、ln(1-x)=-x-(1/2)x^2+O(x^2)，
∴cosx-e^(-x^2/2)=(-1/12)x^4+o(x^4)，x+ln(1-x)~(-1/2)x^2，
∴原式=(-1/12)lim(x→0)(x^4)/[(-1/2)x^4]=1/6。
供参考。
