85和34的最大公因数
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发布时间：2024-01-29 20:36
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时间：2024-01-29 23:11
85和34的最大公因数是17。
一、最大公因数的定义：
最大公因数是指两个或多个数中最大的公约数，也就是能够同时整除这些数的最大正整数。在数学中，求最大公因数是一项基本的数*算，它在很多数学问题中都有着重要的应用。
二、计算方法：
对于85和34这两个数，可以通过不断地进行辗转相除法来求它们的最大公因数。具体的方法是，用较大的数85除以较小的数34，得到商2余17，即85=2×34+17。然后，用较小的数34除以余数17，得到商2余0，即34=2×17+0。因为余数为0，所以17就是85和34的最大公因数。
最大公因数的求法
1、质因数分解法：
把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：
短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
3、辗转相除法：
辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
4、更相减损法：
也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
