总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。( )

发布网友发布时间：2024-01-31 16:27

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热心网友时间：2024-07-28 04:29

总离差平方和可分解为回归平方和与残差平方和。(错误)

残差平方和是在线性模型中衡量模型拟合程度的一个量，用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组，以表示坐标之间函数关系的一种数据处理方法。

残差平方和计算公式是：

总偏差平方和=回归平方和+残差平方和。残差平方和与总平方和的比值越小，判定系数r2的值就越大。统计学上把数据点与在回归直线上相应位置的差异称为残差，把每个残差平方之后加起来称为残差平方和，表示随机误差的效应。一组数据的残差平方和越小，其拟合程度越好。

总离差的平方和，简称总平方和，用SST表示，又称作总变差(Totalvariation)。已解释离差的平方和，简称回归平方和，用SSR表示，又称作已解释变差(Explainedvariation)。未解释离差的平方和，简称误差平方和，用SSE表示，又称作未解释变差(Unexplainedvariation)。可以证明，由总离差的分解公式能推出总变差的分解公式SST=SSR+SSE。

线性回归的计算方法：

1、将每一个数据点横坐标找出，将横坐标代入回归模型方程，计算出理论纵坐标值。

2、将数据点的纵坐标减去计算出的、对应的理论纵坐标值，得到两者之差。

3、计算两者之差的平方，并将所有平方相加，最后结果即为残差平方和。