如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D

发布网友发布时间：2024-01-31 23:28

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热心网友时间：2024-10-07 12:24

设∠DAB=α ∠DBA=β则
∠CAB=180°-2α ∠CBA=180°-2β
∠C＋∠CAB＋∠CBA=180°
∴∠C＋180°-2α ＋180°-2β=180°
∴∠C＋180°=2﹙α＋β﹚
又α＋β=180°-∠D
∴∠C＋180°=2﹙180°-∠D﹚
∴∠C＋2∠D=180°
∴当∠C=90°时，∠D=45°
当∠C=120°时，∠D=30°
当∠C=70°时，∠D=55°

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