在三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,AE:EC=2:3,S三角形ABC=40,若B...

Z这个F点是CD的三等分点 BCD面积是20 AEB面积是 16 ADE面积是40*1/2*2/5 8 DFB的面积是 20*1/3 所以 三角形DEF的面积是 16-8-20*1/3=4/3 怎么这么诡异……建议参考楼下的筒子们的答案

∵E是AC上一点AE/EC=2/3 ∴S△ABE=2/5S△ABEC=2/5*40=16cm²又D是AB的中点 ∴S△BDE=S△ABE/2=16/2=8cm²过D作DG//AC//AE ∵D是AB的中点 ∴G也是BE的中点 ∵DG//AE ∴DG/AE=1/2 在△DFG和△ECG中 DG/CE=1/3 ∴GF/EF也=1/3 ∴F点是BE的3/8、5/8的...

S△AFC=S△AEC-S△AEF，S△CBF=S△CBE-S△FBE，E是中点，所以有S△AEC=S△CBE，S△AEF=S△FBE，因此S△CBF=S△AFC=S△AFD+S△CFD=5x 所以有S△BCD=S△CBF+S△CFD=8x=3/5*S△ABC=24，所以得x=3 所以AEFD的面积=S△AEC-S△CFD=1/2S△ABC-3x=20-9=11 可能有笔误的地方，有...

解：多点D作DG平行AB，连接AG、AF 所以AGD=AFG 又因 AEFD=AGE+AEF 所以AEFD=AFG+AEF=AEG 因为DG平行AE,AD:DC=2:3 所以CG:GE=3:2 所以AEG:AGC=2:3即AEG:AEC=2:5 又因AEC=ABC/2=20 所以AEFD=AEG=2AEC/5=8

1．设S△DEF=x，则S△DFC=3x，S△DEC=4x．由于AD：DC=2：3，∴S△EAD：S△ECD=2：3，∴S△EAD=23S△DEC=83x，S△ACE=83x+4x=203x，又因为E是AB中点，所以S△ACE=12S△ABC=20，∴203x=20，解得x=3，即S△DEF=3，∴S△ADE=83x=8，∴S?AEFD=S△ADE+S△DEF=8+3=11．

过点A作AG平行于BE,交CD的延长线于G.三角形CAG中,AE=2EC,所以CE：CA=EF：AG=1：3.即AG=3EF.三角形DAG与三角形DBF中,AG//BF,所以角DAG=角DBF.又对顶角 角GDA=角FDB.又D是AB的中点,所以BD=AD.所以三角形DAG全等于三角形DBF（角边角）.所以AG=BF=3EF.所以BE=BF+EF=4EF.

过D作DF平行于BE交AC于F 又D为AB中点 所以F为AE中点 又因为AE=2/3AC 所以AF=EF=EC 所以△ABE中 DF=BE/2 △CDF中 OE=DF/2 所以OE=BE/4 得证

因为 3AE=2AC 所以 AE/AC=2/3 所以 AE=2EC 因为 F是AE的中点 所以 AF=FE=1/2AE 因为 AE=2EC 所以 AF=FE=EC 因为 D是AB的中点 所以 DF是三角形ABE的中位线 所以 DF//BE,DF=1/2BE 因为 FE=EC,DF//BE 所以 OE是三角形CFD的中位线 所以 OE=1/2DF 因为 DF=1/2BE 所以...

已知三角形ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,CE=3EA,CD与BE交于点F;(1)若向量cf=λ向量fd,求λ的值。 (2)若三角形abc的面积为120,求三角形bcf的面积。请大家及时积极解题哈,特别是第二个问。先谢了。... (2)若三角形abc的面积为120,求三角形bcf的面积。请大家及时积极解题哈,特别是第二个问。先...

思路:作BM∥AC则△FBM∽△FCE， △BMD∽△AED 那么BM:AE=BD:AD ，FB:FC=BM:CE 假设BM=2，根据已知条件可得AE=BM*AD/BD=2*3/2=3 , EC=3*EC/AE=6 FB/FC=BM/CE=2/6=1/3