求以椭圆16分之x平方+25分之y平方=1的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线...

发布网友发布时间：2024-01-31 00:58

共2个回答

热心网友时间：2024-03-20 18:38

解椭圆16分之x平方+25分之y平方=1
知a^2=25,b^2=16
故c^2=a^2-b^2=9
即c=3
故椭圆的焦点为（0，±3）
故双曲线的顶点为（0，±3）
即双曲线的a=3
椭圆16分之x平方+25分之y平方=1的顶点为（0，±5）
故双曲线的焦点为（0，±5）
故双曲线的c=5
故b^2=c^2-a^2=16
故双曲线方程为y^2/9-x^2/16=1

热心网友时间：2024-03-20 18:40

以椭圆x^2/16+y^2/25=1的顶点(0，-5),(0,5)为焦点，焦点(0,-3),(0,3)为顶点的双曲线的c=5,a=3,b=4
所以双曲线的标准方程是 y^2/9-x^2/16=1.

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