已知引力常量为G,根据下列所给条件能估算出地球质量的是( )A.月球...

发布网友发布时间：2024-01-31 03:14

共1个回答

热心网友时间：2024-08-21 08:32

A、月球绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GM地mR2＝m4π2T2R，
解得地球的质量M地=4π2R3GT2，
因此，可求出地球的质量，故A正确．
B、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它受到地球的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GM地mR2＝m4π2T2R，又因T=2πRv，
所以地球的质量M地=Tv32πG，因此，可求出地球的质量，故B正确．
C、地球绕太阳做匀速圆周运动，受到太阳的万有引力充当向心力，用它运动周期表示向心力，
由万有引力定律结合牛顿第二定律得：GM太mR2＝m4π2T2R，
所以太阳的质量M太=4π2R3GT2，因此，不能求出地球的质量，故C错误．
D、在地球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝GMmR2，所以地球质量M＝R2gG，故D正确．
故选：ABD．