如何运用洛必达法则解题?

发布网友发布时间：2024-01-30 23:32

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热心网友时间：2024-01-31 03:36

本题如果一定要用洛必达法则，那么，先求自然对数的极限。

解：
lim ln[(1+sinx)^(1/x)]
x→0
=lim (1/x)ln(1+sinx)
x→0
=lim ln(1+sinx)/x
x→0
=lim [cosx/(1+sinx)]/1
x→0
=cos0/(1+sin0)
=1/(1+0)
=1
lim [(1+sinx)^(1/x)]=e¹=e
x→0

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