是不是sinz=(exp< z>- exp< z>)/2?
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发布时间：2024-01-31 01:23
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时间：2024-04-04 18:56
sinz=(exp{iz}-exp{iz})/2i。
令z=x+iy,所以，
sin<z> = (exp{i<z>}-exp{i<z>})/2i
= [exp{i(x-iy)}-exp{-i(x-iy)}]/2i
= (exp{y+ix}-exp{-y-ix})/2i
= [e{<y-ix>}-exp{<-y+ix>}]/2i --这里用到了公式exp{<z>}=<exp{z}>
=<(exp{-y+ix}-exp{y-ix})/2i>
= <[exp{i(x+iy)}-exp{-i(x+iy)}]/2i>
= <sinz>,证毕
