abc是不为1的正数，且abc≠1，若alogc(x)=bloga(x)=clogb(x)=a+b+c,求logabc(x)

发布网友发布时间：2022-04-11 07:33

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热心网友时间：2022-04-11 09:02

解析：∵alogc(x)=bloga(x)=clogb(x)=a+b+c，
∴logc(x)=(a+b+c)/a,loga(x)=(a+b+c)/b,logb(x)=(a+b+c)/c,
则logxc=a/(a+b+c),logxa=b/(a+b+c),logxb=c/(a+b+c),
logx(abc)=logxlogxb+logxc=a/(a+b+c)+b/(a+b+c)+c/(a+b+c)=1,
∴logabc(x)=1

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