如图,长方形ABCD被线段DE分成一个三角形和一个梯形,其中AE=3EB,BC=7...

发布网友发布时间：2024-02-05 21:36

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热心网友时间：2024-03-28 05:18

如图,长方形ABCD被线段DE分成一个三角形和一个梯形，其中AE=3EB，BC=7厘米，所分成的两个图形的面积差为21平方厘米，则ABCD周长是？

解：设EB=x厘米，则AE=3x厘米，CD=AB=4X厘米，梯形EBCD的面积=7(x+4x)/2=35x/2；
△DAE的面积=21x/2；于是有等式：
35x/2-21x/2=21；7x=21；故x=3厘米。AB=CD=12厘米
于是得ABCD的周长=2(12+7)=38厘米。

热心网友时间：2024-03-28 05:15

设BE=x 则AE=3x
三角形ADE的面积=AE*AD/2=21x/2
梯形BCDE的面积=（BE+CD）*BC/2=28x/2
梯形BCDE面积-三角形ADE面积=28x/2-21x/2=7x/2=21
则x=6
AD=AE+BE=4x=24cm
所以长方形的周长=AB+BC+CD+AD=62cm
如有帮助，请采纳

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