以圆x^2+y^2=4为底部,而垂直于x轴的所有截面均为等边三角形的立体...

发布网友发布时间：2024-02-06 15:00

共2个回答

热心网友时间：2024-03-08 12:04

x^2+y^2=4即是半径为2的圆
垂直于x轴的所有截面均为等边三角形的立体
说明此立体为一圆锥
截面均为等边三角形
所以圆锥体的高为根号3
故体积T=1/3xπx2x2x√3
=4/3√3π

热心网友时间：2024-03-08 12:06

你的题目叙述的不清楚，
想要解决什么问题也不清楚。按我的猜测，我把你的题目改写一下，看是不是你的本意：
求以园x²+y²=4为底部，而过园心且垂直于x轴的所有截面均为等边三角形的立体的体积。对吗？
如果我说的对，那么这个立体是一个底面直径和侧母线的长都为4的正园锥，其体积v=(1/3)π×2²×(2√3)=(8/9)(√3)π
无需定积分。