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在100、101、102,……,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145...

发布网友 发布时间:2024-02-08 00:28

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热心网友 时间:2024-08-22 19:46

123, 124, ..., 129 (7个)
134,135,..., 139 (6个)
145, 146, ..., 149 (5个)
156, 157, 158, 159 (4个)
167, 168, 169 (3个)
178,179 (2个)
189 (1个)
百位数字是 1 的共有 1+2+...+7=28个;
234,235,...,239 (6个)
..................
289 (1个)
百位数字是 2 的共有 1+2+...+6=21个;
同理,百位数字是 3 的共有 1+2+...+5=15个;
百位数字是 4 的共有 1+2+3+4=10个;
百位数字是 5 的共有 1+2+3=6个;
百位数字是 6 的共有 1+2=3个;
百位数字是 7 的只有 “789”这 1 个;
所以,各位数字按严格递增(如“145”)顺序排列的有:28+21+15+10+6+3+1=84个
因为按严格递减(如“321”)顺序排列时,个位数字可以是0,所以这样的数有:36+28+21+15+10+6+3+1 = 120个

热心网友 时间:2024-08-22 19:45

不对!题目看错了==
...102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如...

由题意知本题是一个计数原理的应用,首先对数字分类,当数字不含0时,从9个数字中选三个,则这三个数字递增或递减的顺序确定是两个三位数,共有2C93=168,当三个数字中含有0时,从9个数字中选2个数,它们只有递减一种结果,共有C92=36个,根据分类计数原理知共有168+36=204故选C ...

...102,…,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如...

不含0的三位数有2C93个,含0的三位数中,0只能作为个位数,有C92个,共有满足条件的三位数2C93+C92=204(个);百位为1的数共有C82=28个,百位为2的数共有C72+1=22(个),百位为3的数从小到大排列为310,320,321,∴321是第53个数.故答案为:204; 53 ...

...102,……,999这些数中,各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减...

所以,各位数字按严格递增(如“145”)顺序排列的有:28+21+15+10+6+3+1=84个 因为按严格递减(如“321”)顺序排列时,个位数字可以是0,所以这样的数有:36+28+21+15+10+6+3+1 = 120个

在100,101,102,…999这些数中各位数字按严格递增或严格递减顺序排列的...

分析:1-9中任选3个不同的数,组成一个严格递增的三位数,总计:C(3,9)= 84个 0-9中任选3个不同的数,组成一个严格递减的三位数,总计:C(3,10)= 120个 所以总共:84+120= 204个

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