初中数学,函数图像

发布网友发布时间：2022-05-03 02:39

共3个回答

热心网友时间：2023-10-07 15:56

第1小问，
令x=0,y=0分别带入Y=-x+3得A（3，0） B（0，3）有题可得C(1,0)
则 9a+3b+3=0
a+b+3=0
解得：a=1,b=-4
所以抛物线解析式为：y=x^2-4x+3

第二小问，
有题可得：△ABO为等腰三角形
因为要使△ABO与△ADP相似
则DP=AD或PD=PA=根号2/2AD
当DP=AD时，则P点坐标为：（-1，4）当PD=PA时，则P：（1，2）

第三小问
假设存在点E，且点E坐标为（a,a^2-4a+3)

当点P坐标为（-1，4）时，则S四边形APCE=4+a^2-4a+3=a^2-4a+7
则此时，S△ADE=2a^2-8a+6
因为S△ADE=S四边形APCE那么2a^2-8a+6=a^2-4a+7
解得a1=根号5+2，a2=-根号5+2
因为此时E点在x轴上方，所以此时不存在点E使结论成立

当点P坐标为（1，2）时，则S四边形APCE=2+a^2-4a+3=a^2-4a+5
S△ADE=2a^2-8a+6
同理可得a1=根号3+2，a2=-根号3+2
因为此时E点在x轴上方，所以此时不存在点E使结论成立
综上所述，不存在点E使S△ADE=S四边形APCE

这是我的做法，谢谢追问谢谢

追答不客气

热心网友时间：2023-10-07 15:57

(1)令x=0，y=3，令y=0，x=3
∴A（3,0），B（0,3）
将A（3,0），B（0,3），C（1,0）代入y=ax^2+bx+c，得
0=9a+3b+c
3=c
0=a+b+c
解得：a=1，b=-4，c=3
∴y=x^2-4x+3
(2)若△ABO相似于△ADP
则PD垂直于x轴，当x=-1时，y=-（-1）+3=4
∴P（-1,4）
若△ABO相似于△APD
则DP垂直于AB，作PQ垂直AD于Q
∵∠AOB=90°，OA=OB=3
∴∠OAB=45°，∴DP=AP
∴PQ=AQ=DQ=1/2AD=2
∴P（1，2）
综上所述，P1（-1,4）
P2（1,2）
(3)设E（m，m^-4m+3）

热心网友时间：2023-10-07 15:57

追答刚做的，我高三

追问谢谢