莱洛三角形的面积是多少?

发布网友发布时间：2024-01-16 22:02

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热心网友时间：2024-05-13 10:24

莱洛三角形是一种曲边三角形，其面积取决于其顶点之间的距离。根据您的描述，莱洛三角形由等边三角形构成，因此其面积可以计算为3个扇形面积减去2个三角形面积。
具体来说，假设等边三角形的边长为a，则扇形ABC的面积等于以点A为圆心，AB为半径的圆的面积的1/3，即S扇形ABC=1/3×π×(AB²)=1/3×π×a²。同时，三角形ABC的面积S△ABC=1/2×AB×BC=1/2×a×a=1/2a²。
因此，莱洛三角形的面积为：3S扇形ABC-2S△ABC=3×(1/3×π×a²)-2×(1/2×a×a)=πa²/3-a²。
如果给定等边三角形的边长为2，则莱洛三角形的面积为：π×2²/3-2²=4π/3-4。

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