琴弦定律的实验证明
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发布时间：2024-01-14 23:51
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时间：2024-12-11 20:32
经过反复比较和苦苦思索，他发现锤声的钝锐和铁锤、铁块、铁砧的形状无关，也同铁匠的用力无关，而是由不同的铁锤的重量（确切地说是质量）所决定的。每当听到和声发出，他就请铁匠师傅在换锤间歇时称一下重量，进而发现：和谐锐耳的敲击声是由重量为12、9、8、6磅的铁锤两两搭配时发出的，其他的搭配就不那么顺耳了。他当场兴奋地记下了音度和铁锤重量比的关系：12：6（既2：1）对应八度音，9：6（即3：2）对应于五度音，12：9（即4：3）对应于四度音，9：8对应于二度音。
“音程之比越简单，和声越和谐。这是真的吗？”毕达哥拉斯反躬自问道。“宇宙和谐”信念已从直觉上暗示了他，但他仍然决定反复实验来验证。虽然他平时为了保持“阿波罗化身”的形象而装神弄鬼，同时因服食罂粟而常常分不清幻觉和现实，但他毕竟和一般的祭司、巫师不同。他的许多发明和发现表明，他的创造力不仅源于他那深邃的哲学悟性、丰富的艺术灵性，更源于尊重经验和数学的科学理性。
从铁匠铺获得了灵感，他趁热打铁，很快做了第一个实验。他从铁匠铺借来不同重量的铁锤头，并在家居木屋的墙角上敲了一枚长铁钉，在上面等间距栓挂4根相同的金属弦。为了排除误差，他选择钉身粗细均匀，弦的质地、长短、轻重、粗细和栓法都一样。他在每根弦的末端轮换着悬吊不同重量的铁锤头，使弦受到不同的张力，再相邻两根一组地敲击，先后听到了锐耳的不同谐音。他发现：和弦音度和重物重量比的关系，同在铁匠铺的发现惊人吻合。他在人前从不苟言笑，喜怒不形于色，但这时却禁不住激动地呼喊：“啊！阿波罗的和弦永远在振动！”
他又在两侧墙角间拉起一根金属弦，通过在弦上悬挂可滑动的重物来改变弦长，并在墙上刻画出标尺。他逐一记下不同弦长对应的不同音高。这种称为“独弦琴”的装置，后来成了他讲解乐理的教具：以长方形木盒作共鸣箱，上面只安一根弦，被弹拨的琴弦长短可由底下撑起的一个移动音桥（即琴码）来调节，振动部分的长短不同，发音高低也不同。他第一次把数学引进音乐，在箱面上标画刻度，精确标出了与弦长变化对应的音高变化。
接着，他又在钉上绷起了第二条平行弦，变成“二弦琴”。他反复测试后发现：两条琴弦的弦音程之比越简单，和声真的越和谐，比值竟和在铁匠铺得到的完全一样；反之，当比例太复杂，比如137：171、23：29之类，听上去就很刺耳。他的嘴角暗暗掠过一丝微笑，心底又禁不住在呼喊：“啊！阿波罗的和弦永远在振动！
