如何求非齐次线性方程组的通解?
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发布时间：2024-01-15 09:52
共1个回答
热心网友
时间：2024-03-04 18:56
非齐次线性方程组ax＝b
有3个线性无关的解向量
所以
ax=0
的基础解系含
3-1
=
2
个向量
(1/2)(b+c)
是非齐次线性方程组的解
b-a,c-a
是
ax=0
的解
--
这是解的性质,
直接代入方程验证即可
又由
a,b,c
线性无关得
b-a,
c-a
线性无关
所以
b-a,c-a
是
ax=0
的基础解系.
故通解为
(1/2)(b+c)
k1(b-a)+k2(c-a).
热心网友
时间：2024-03-04 19:00
非齐次线性方程组ax＝b
有3个线性无关的解向量
所以
ax=0
的基础解系含
3-1
=
2
个向量
(1/2)(b+c)
是非齐次线性方程组的解
b-a,c-a
是
ax=0
的解
--
这是解的性质,
直接代入方程验证即可
又由
a,b,c
线性无关得
b-a,
c-a
线性无关
所以
b-a,c-a
是
ax=0
的基础解系.
故通解为
(1/2)(b+c)
k1(b-a)+k2(c-a).
