圆锥曲线?思路

发布网友发布时间：2022-05-03 00:55

共2个回答

热心网友时间：2022-06-28 20:15

思路设直线斜率k(注意讨论不存在的情况下λ的值)
联立方程组，由△＞0求k范围，用韦达定理，用关系式FG＝λFH，将λ用k表示出来，根据k范围求λ范围

热心网友时间：2022-06-28 20:16

由1易知2a=2根号2,c=1,b=1,E方程: x²/2+y²=1.
简单地: 当GH在E边上聚为一点时, λ=1, 当在y轴时,FG=1,FH=3,λ=1/3.范围[1/3,1).
详细地:
设FH方程: y=kx+2
代入: x²/2+(kx+2)²=1, (2k²+1)x²+8kx+6=0
有解: 64k²-4(2k²+1)*6>0, k²>3/2
xG+xH=-8k/(2k²+1), xGxH=6/(2k²+1)
则GH: xG-0=λ(xH-0),即xG=λxH
(xG+xH)²/(xGxH)=xG/xH+2+xH/xG=λ+2+1/λ=32k²/[3((2k²+1)]=32/(6+3/k²),为k²单调函数.
k²=3/2时,得:λ=1,k²->∞时, λ=1/3

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com