计算排列组合,重复数字排列成不重复组合

发布网友发布时间：2022-05-03 01:03

共3个回答

热心网友时间：2022-06-28 21:28

在不同个数时，一般无需考虑重复，但当数目相同时，一定注意容易重复，如6本书放到三堆可不是先分堆再排列，因为在分堆时实际上已经排了序。

举最简单的例子，如果不计顺序，只是从1-5中选3个数字的话，就用C3 5，如果用A3 5带了顺序的话，那么123和132和213和231和312和321就属于同一种情况了，就重复了。

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

热心网友时间：2022-06-28 21:28

重复元素的排列公式：先全排，再除以重复的排列。
如 abbcccdde 共有 9! / (1! * 2! * 3! * 2! * 1!) = 15120 种不同排列。

热心网友时间：2022-06-28 21:29

先计算所有数字的排列，以你给的例子。
总排列=A9 9
计算所有内部排列=A2 2*A3 3*A2 2
最后用总排列除以内部排列就是不重复的组合数。