设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率 e= 3 2 .已知点 P(0, 3 2

发布网友发布时间：2024-01-06 23:49

共2个回答

热心网友时间：2024-03-11 07:30

设椭圆方程为

x 2

a 2

y 2

b 2

=1 (a＞b＞0) ，M（x，y）为椭圆上的点，由

得a=2b，
|PM| 2 = x 2 + (y-

) 2 =-3 (y+

) 2 +4 b 2 +3(-b≤y≤b) ，
若 b＜

，则当y=-b时|PM|²最大，即 (-b-

) 2 =7 ，
∴b=

＞

，故矛盾．
若 b≥

时， y=-

时，
4b²+3=7，
b²=1，从而a²=4．
所求方程为

x 2

+ y 2 =1 ．

热心网友时间：2024-03-11 07:30

简单计算一下，答案如图所示

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com