...均为等差数列,且前N项和分别是SN,TN,为什么AN/BN=S2N-1/T2N-1...

发布网友发布时间：2024-01-08 02:44

共2个回答

热心网友时间：2024-06-13 16:58

这是因为S（2n-1）表示数列前2n-1项的和，而等差数列前2n-1项因为等差，所以以中间那一项（第N项）为平均值。
比如，1,2,3,4,5,6,7，以第4项a4=4为平均值。这是浅显的道理。
严格的数学证明：

设数列an的首项为a1，公差为d，则其前2n-1项和为：
S(2n-1)=(2n-1)a1+(2n-1)(2n-2)d/2=(2n-1)*[a1+(2n-2)d/2]=(2n-1)*[a1+(n-1)d]=(2n-1)an
当然，T(2n-1)=(2n-1)bn。
所以an/bn=S(2n-1)/T(2n-1)

热心网友时间：2024-06-13 17:02

这个没有题目不能做，把题目写完整

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com