如何解直线方程?
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发布时间：2024-01-08 02:59
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时间：2024-10-13 17:48
直线方程的五种形式及适用范围如下：
1、点斜式：已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。
2、斜截式：已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b
3、两点式：已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。
4、截距式：已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1
5、一般式：任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。
五种形式的注意事项
一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。比如：
1、斜截式y=kx+b，就不能表示垂直x轴的直线x=a.
2、点斜式y-y0=k(x-x0)，也不能表示垂直x轴的直线x=a
3、两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)。不能表示两点x1=x2或y1=y2时的直线（即垂直或水平直线）
4、截距式x/a+y/b=1不能表示截距为0时的直线，比如正比例直线。
5、一般式中要确定3个常数a，b，c（虽然其中只有两个是独立的），而其它式只需确定两个常数，所以其它式更简洁一些，实际应用中大多是根据所给的条件，主要选择其它式来做的，为了方便计算。
直线的方程主要学习五种形式，对直线的五种形式是要求同学们理解并记忆公式的，根据题目所给条件适当选取不同形式来进行求解。
点斜式和斜截式需要斜率存在，两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示过原点及与坐标轴垂直的直线，一般式可以表示任意直线，但它所含变量多，需要注意每个形式的适用范围不一样，所以运用的时候要灵活，不要丢解漏解。
上面方法分别从求B点坐标，求直线斜率，求M点坐标，从而求出直线BC方程，求解直线方程的方法各有不同。
