请问正态分布0是什么意思?

发布网友发布时间：2024-01-06 05:31

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热心网友时间：2024-07-27 02:03

正态分布0等于0.5。
如果随机变量X服从标准正态分布，即X~N（0，1）。
概率密度为f（x）=（1/√2π）exp（-x^2/2）。
而其中exp（-x^2/2）为e的-x^2/2次方，其定义域为（-∞，+∞），从概率密度表达式可以看出，f（x）是偶函数，即f（x）的图像关于y轴对称。
Φ（x）定义为服从标准正态分布的随机变量X的分布函数，其值为对f（x）关于x积分，从-∞积到x。从f（x）图像上看，Φ（x）的值相当于f（x）曲线一下，x轴曲线以上，区域为（-∞，x）这段的面积。由于f（x）为偶函数，且有分布函数性质Φ（+∞）=1，可以求出Φ（0）=0.5。
正态分布的特点：
①密度函数关于平均值对称。
②平均值与它的众数以及中位数是同一数值。
③函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。
④95.449974%的面积在平均数左右两个标准差的范围内。99.730020%的面积在平均数左右三个标准差的范围内。99.993666%的面积在平均数左右四个标准差的范围内。
⑤函数曲线的反曲点（inflectionpoint）为离平均数一个标准差距离的位置。