...2 2 3 3 4 4 5 5排成一行,使两个1之间夹着一个数,两个2之间夹着两...
发布网友
发布时间：2024-01-06 18:35
共1个回答
热心网友
时间：2024-03-18 20:03
你的问题没写完，我猜是两个1之间夹着一个数，两个2之间夹着两个数,...两个5之间夹着五个数
答案是：不能。
证明：
假设可以完成，排完序后：
假设两个1在位置a,a+2
假设两个2在位置b,b+3
假设两个3在位置c,c+4
假设两个4在位置d,d+5
假设两个5在位置e,e+6
那么，把所有数所在的位置求和：
2a+2+2b+3+2c+4+2d+5+2e+6=2(a+b+c+d+e)+20
这个数应该等于1+2+3...+10=55
即：2(a+b+c+d+e)+20=55
a+b+c+d+e=17.5 和a,b,c,d,e是整数相矛盾。
证毕。
