正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求C到平面ABC1D1的距离

发布网友发布时间：2024-01-05 18:31

共2个回答

热心网友时间：2024-01-15 11:43

取:BC1的中点E,连接CE,CE为等腰直角三角形斜边上的中线,故CE垂直于BC1. (1)
又AB垂直于平面BB1C1C(正方体的性质) .
故AB垂直于CE.(垂直于平面,就垂直于平面上的任意直线). (2)
由此知CE垂直于平面ABC1D1上的两相交直线AB, BC1.
故CE垂直于平面ABC1D1 (垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这个平面)
故线段CE的长度就是点C到平面ABC1D1的距离.
在三角形BCC1中BC=a, BC1=(根号2)a, BE =a*(根号2)/2. 角CEB = 90度.
即可求得:CE=a*(根号2)/2

热心网友时间：2024-01-15 11:44

2分之根号2倍的a追问我知道答案！！！！过程！！！我们老师只看过程！！！！！！

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