已知三次抛物线f(x)=x^3,求过点(2,8)处的切线方程

发布网友发布时间：2024-01-23 20:46

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热心网友时间：2024-01-23 23:34

设切点坐标为Q（a，b)
则
b=a^3
f'(x)=3x^2
=>
k=3a^2
=>
(8-b)/(2-a)=3a^2
得
4+2a+a^2=3a^2
=>
a^2-a-2=0
=>
a1=2
、a2=-1
=>
b1=8
、b2=-1
；k1=12、
k2=3
=>
切线方程
（
点斜式
）
y-8=12(x-2)
和
y+1=3(x+1)
∴
切线方程
12x-y-16=0
&
3x-y+2=0
为所求
。

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